Leila Sillantaka perusti Helsingin tanssiopiston vuonna 1969 yhdessä Göran Löfströmin kanssa. Hän on toiminut opiston rehtorina alusta asti ja jatkaa työssä edelleen. Opiston nyky- ja lastentanssin opettajana hän toimi perustamisvuodesta kevääseen 2011 saakka. Hän vastaa edelleen myös opiston esiintymistoiminnasta.

Leila asui valtaosan lapsuudestaan Jämsässä, eikä pienellä paikkakunnalla ollut tuohon aikaan tarjolla tanssikoulutusta. Niinpä tyttö suuntasi askeleensa paikalliseen naisvoimisteluseuraan, jolla oli pitkä ja perinteikäs historia. Hänet rekrytoitiinkin seuran lasten opettajaksi jo 12-vuotiaana ja parin vuoden kuluttua hän hoiteli seuran kaikki opetukset valioryhmää myöten.

Tanssiopinnot alkoivat lukion viimeisellä luokalla, kun Jämsänkoskella käynnistyi klassisen baletin opetus yhtenä iltana viikossa. Ylioppilaskirjoitusten jälkeen Leila muutti Helsinkiin opiskelemaan. Tanssiopinnot jatkuivat Riitta Vainion Modernin tanssin koulussa, jonne Leilaa melko pian pyydettiin lasten opettajaksi. Aika oli täynnä valtaisaa innostusta tanssin uusista tuulista ja Leila treenasi Vainion koulussa sekä esiintyi sen koulutusryhmän produktioissa lääketieteen opintojensa ohella.

Tanssi vei hänet lopullisesti mukanaan kesällä 1969, jolloin Helsingin tanssiopiston alkuvaihe nimellä Modernin Tanssin Studio perustettiin. Opinnot ovat myöhemmin täydentyneet lukuisilla matkoilla, jotka ovat suuntautuneet mm. Tukholmaan, Kölniin, Lontooseen, New Yorkiin, Lausanneen, Osloon, Dresdeniin, Pariisiin, Pietariin, Sydneyhin, Jacksoniin, Tallinnaan ja Kööpenhaminaan.

Helsingin tanssiopiston lisäksi Leila on vieraillut opettamassa mm. Kuopion konservatoriossa ja Teatterikorkeakoulun tanssitaiteen laitoksella. Hän toimi myös tanssijana Göran Löfströmin kanssa vuonna 1971 perustamassaan Tanssiteatteri Rollossa vuoteen 1981 asti. Kesällä 1997 Leila oli yksi kantavista voimista, kun kansainvälinen Dance and the Child -konferenssi järjestettiin Kuopiossa. daCin kansainvälisessä hallituksessa hän toimi kauden 1997–99, ja tämä vei hänet Kanadan Reginaan ja Berliiniin. 1990-luvulla Leila teki ensimmäinen isomman kartoituksen suomalaisesta tanssinopetuksesta yhdessä Suomen kuntaliiton erityisasiantuntija Ismo Pornan kanssa.

Leila on Suomen Tanssipedagogien Liiton ja Suomen tanssioppilaitosten liiton STOPP ry:n perustajajäsen. STOPP ry:n hallituksessa hän aloitti 1984 ja kuuluu hallitukseen edelleen. Liiton puheenjohtajana hän toimi vuosina 1987–94 ja 2003–04 ja varapuheenjohtajana 1999–2002 ja 2014–16. Suomen Tanssitaiteilijain Liiton hallituksessa hän oli 1980–81. Tanssinopettajien ensimmäinen valtakunnallinen työehtosopimus syntyi vuonna 1984 hänen ja Göran Löfströmin aloitteesta ja siitä lähtien Leila onkin ollut mukana asiantuntijana alan työehtosopimusneuvotteluissa.

2019 Pro Dance -yhdistys palkitsi Leilan elämäntyöstään vuotuisessa gaalassaan. Muita myönnettyjä kunnianosoituksia ovat olleet Lastenkulttuurin valtionpalkinto 1990 ja Suomen tanssioppilaitosten liiton Vuoden tanssikasvattaja -palkinto 2007. Suomen Kulttuurirahaston apuraha myönnettiin Leilalle 1976, Leo ja Regina Wainsteinin säätiön apuraha 1982 ja valtion puolivuotinen taiteilija-apuraha 1988.